行走笔记：DAO中的二次方投票和Funding模型

链上治理有意思的地方在于，因为链上是纯数字的世界，可以使用纯数学的方式去实现物理世界中需要人工参与才能实现的种种。

周末这篇笔记分享的就是在投票和募资领域，通过二次方的模型设计进行的链上治理。篇末也分析了这种纯链上治理模式的优点和弊端。笔记来自喜马拉野音频节目《加密二锅头》

以下，ENJOY:

分享人：加密二锅头村头二舅

这次我们来讨论一下区块链链上治理中一个有意思的创新——二次方投票。

一、二次方投票的推导

在传统领域，其实只有两种投票方式，在某些民主国家投票的时候是一人一票，另外一个投票方式是看谁钱多。

1、一人一票

顾名思义就是一个公民就可以投一票，一个社区里的人就可以投一票。无论持有的token是多还是少。

一人一票有什么问题？

一人一票的问题在于那些真正花很多钱的人，没有享受到任何特权。所谓的“特权阶层”在项目里或者在这个社区里，是没有获得更多的权利的。

理论上，他如果做的贡献大，他花的钱多，应该稍微获得多一点权利。

2、看谁钱多

这个钱包括人民币、美金或者各种各样的加密资产。投票也包括了Staking，流动性挖矿这些东西。这意味着你不需要在社区做太多的贡献，只需要有钱，买到了Coin、token，把b质押进来。假设你有这个社区5%的b，你只要投进去，你就直接占有了社区5%的权重。那某个提案是不是通过，是按照持有的加密资产或者token的数量和整个比例来决定的。

看谁钱多的投票方式存在的问题和“一人一票”恰恰相反。有钱的人获得的权利又太集中了。假设一个人本身就有51%的b，那任何投票都不需要投了，直接过审，任何提案都不需要别人的投票意见。因为一个人的b太多了，那这你自己玩就好了。

这两种投票方式，一种是不在乎特权，完全忽视了特权；另一种是太在乎特权。这是两个极端。

而二次方投票则是更好的平衡了这两种投票的一种治理设计。我介绍一下二次方投票里最简单的一种方法。简单说，就是投第1票、第2票、第3票、第4票、第5票的时候所需要的钱是不一样。

举个例子，投第一票需要一美金，第2票是两美金，以此类推投第5票是5美金。那如果要投100票，应该需要多少美金呢？这时候会出现一个比较经典的曲线。

竖轴表示的是影响力或者权重，横轴表示的是你所花费的钱。因为每一票增加的钱是线性的增加，所以横纵轴会构成一个斜线，而且是45度角的斜线。

当然在这个模型里我们可以进行调整，比如第二票的花费不是两美金，而是1.5美金或者1.1美金，那曲线也会相应的变化，但我们只分析最基础的内容。

在这种最基本的模型之下，在第n票，需要花的钱，因为斜率k=1，所以会出现一个x=n，y=n的坐标，n,n坐标。这时候投票花的钱就是这个三角形的面积。这又是个直角三角形，面积就是二分之一n的平方。

比如前面提到的，我们要投100票，要投入的钱就是100票的平方除以2，5000。

二、二次方Funding

Funding一般情况下是有一个池子。池子的来源可能是以太坊基金会，或者来源于其他人的捐赠。这个我们不讨论。

我们简单的设置一个方便的模型：假设池子要资助A、B、C三个项目，A项目参与投票的是20人，每人投了50美金，一共是1000美金；B项目是两人，一个人投了500美金，还是1000美金；C是100人，一个人投了10美金，也是1000美金。这个时候有1万美金要划拨给这三个项目方，要如何分配？A、B、C三个项目各应该拿多少钱？

在这个所谓二次方Funding的模型中，我们要算出A、B、C的权重。它的权重是有一个公式的。我直接说怎么算。

首先看A项目，用（20乘根号下50）的平方=20000；b项目，是用（根号下500乘2）的平方=2000；c项目，（根号下10乘100）的平方=100000

这时候要怎么算A项目能拿到多少补贴呢？用a的权重除以（a+b+c的权重）乘以10000。这就可以得出那个资金池给A项目拨了多少款。结果是1639.34u

b的补贴同样方法，只是把分子改成2000，结果是163.934U，C是8196.76U

虽然三个项目投票人给的钱都是1000美金，但最终得到的池子里的款是不一样的。原因就在于参与人数不一样。我们可以看出来，参与人数越多越分散，参与金额越小，人数越多，得到的补贴就会越大。这就是所谓二次方融资的基本情况。

我们下面进行一个讨论。二次方的投票模式有什么样的好处和弊端？

好处在于对特权或者有钱人，是有一定的遏制。但有钱的人花钱依然可以垒起来票，只是要花更多的钱。如果是一人一票，之前投100票，一块钱一张票，只需要花100块钱。现在每多投一张票，钱需要更多，一共要花5000块钱。这时花了钱指数级的增加，相当于要用50倍的钱才能投出100票。

在Funding中讲到了基金补贴问题，我们可以看到一个规律：参与的人数越多，金额越小，可以获得的补贴越多。

但在这种情况下，就出现了几种作弊方案：第一，我有钱去雇人，每个人发点钱。或者不用雇人，直接设置1000个账号，每个账号投一块钱，就要比我一个账号投100块钱要强。这事最直观的作弊方案；

第二是共谋的作弊方案。手上票多的人和票少的人结合，去玩这一套东西，还是这套数学模型里边的。你只要把这个简单数据模型进行发散，可以做出更多的东西。

以上就是给大家介绍的很多DAO项目采用的二次方投票和募资问题。

以上是笔记的全部内容。

如果你之前完全没听说过二次方投票，将其视为一个链上治理的科普读读就好。但如果你接触过波卡、Solana或Filecoin等项目的生态建设，一定对二次方投票或Funding是听过、见过的。包括在Defi和NFT领域，有更多项目都在采用二次方的方式做链上治理。

希望通过这篇笔记的科普，激发更多朋友对项目更底层数学逻辑的深挖和思考。如果你想更深入一些去研究二次方投票，可以看这篇文章：深度解读二次方投票和常用的两种模式。其中引用和分析了Vitalik对Gitcoin二次方投票的文章。

唯有更理性的分析利弊，才能在市场的喧嚣中拨开迷雾，抵达彼岸。在别人欢欣鼓舞庆祝之时，耐得住性子做深做实研究，不断完善自己的认知与知识，会是更宝贵的经验。

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