數學方法分析加密領域的「玄學問題」：幣價上漲與科技升級，誰驅動了誰？

本文就「相關性」這一結論進一步拓展，研究二者的因果性，即「是因為技術升級促進了幣價上漲，還是幣價上漲拉動了技術升級」？從而幫助投資者與開發者更加明確「技術開發」這一基本面因子在幣價漲跌盤中的位置。

在上一篇文章「團隊在做事和幣價真的有關嗎？」，我們分析了行業整體的GitHub 開發情況與代幣價格漲跌幅的相關性，得出GitHub 六因子與幣價漲跌幅在牛熊市都呈現正相關的結論。

本文就「相關性」這個結論進一步拓展，研究二者的因果性，即「是因為技術升級促進了幣價上漲，還是幣價上漲拉動了技術升級」？從而幫助投資人與開發者更明確「技術開發」這個基本面因子在幣價漲跌盤中的位置。

文章大致思路如下：

• 首先，我們針對單一token 建構GitHub 開發活躍度指標Github Development Activity Index (GDAI)。
• 其次，在此基礎上，結合產業市值排名、GitHub 專案數量隨時間發展的規律趨勢等因素，建構反映全產業整體GitHub 開發活躍度的指標Industury Github Development Activity Index (IGDAI)。
• 然後，透過比較產業開發活躍度指標IGDAI 與幣價漲跌幅近6 年來的變化趨勢，判斷技術與價格的因果關係。
• 最後，將GDAI 指標應用於近6 年來一直開發的token，比較其開發活躍度指標值和幣價漲幅與BTC、ETH 二者的差異，以印證前文對科技與價格因果關係的判斷。

Step1. 以層次分析法建構針對單一專案的GitHub 開發活躍度指標GDAI （Github Development Activity Index）

具體的GDAI 公式如下：

層次分析法（The Analytic Hierarchy Process 即AHP）是一種係統分析與決策的綜合評估方法，將所需決策的元素分解為目標層（objective）、準則層（criterion）和方案層（scheme）。在分解的基礎上再次進行定性和定量分析，計算方式簡單且有效率。

(1) 分析係統中各因素之間的關係，建立係統的遞階層次結構

將目標層GDAI 分解為5 個準則層：μStar, μFork, μCommit, μIssues, μPullRequests。

(2) 建立判斷矩陣

對於同一層次的各元素關於上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，建構兩兩比較矩陣（判斷矩陣）。我們在表2 上確定了不同重要程度的測量。

為準則層B 建立以下判斷矩陣。根據經驗和指標的性質，對GitHub 開發活躍程度貢獻的優先順序為Commit>Pullrequests>Issues>Fork>Star。由於Star 和Fork 指標與開發活動沒有特別直接的聯繫，我們將給它們的權重分配相對較低的分數。

(3) 一致性檢查（CI）

矩陣B 的特徵方程式：

(4) 3 種方法計算權重

方法1: 算術平均法

其中推導出的權重向量公式是：

方法2: 幾何平均法

方法3: 首先使用特徵值法確定矩陣A 的最大特徵值和對應的特徵向量。然後將特徵向量歸一化為所需的權重。

將以上3 中方法所求權重取平均值，即為最終確定的權重值。具體結果如表四所示：

因此，具體的GDAI 指標公式可有以下形式：

$$\(GDAIi =0.03Star i + 0.05Forki + 0.44Commiti + 0.15Issuesi + 0.32Pullrequestsi.\)$$

Step2. 基於GDAI 優化的全產業GitHub 開發活躍度指標IGDAI （Industry Github Development Activities Index）

在Step 1，我們建構了針對單一token GitHub 開發活躍度指標GDAI 。現基於GDAI ，綜合考慮加密貨幣產業全部上市流通且在GitHub 開源的token，透過匯總其所有token 的GDAI ，求得全行業GitHub 開發活躍度指標IGDAI。具體的IGDAI 計算公式如下：

其中n 代表某一區間段所有在加密貨幣市場流通且在GitHub 開源的token 總數量。

建構某一指標反映全產業狀況，通常有兩種想法：

1.選取代表性標的計算其表現2.綜合考慮全行業的情況

對於思路1，我們首先考慮到當下的加密貨幣行業生態並不十分完善，許多有幣價且市值表現良好的token 並未開源，第三方無法獲取其具體的開發信息，所選的標的「代表性「有待商榷；其次，當下的加密貨幣產業仍是一片藍海，發展空間廣闊，對於每個token，都有可能在短時間內取得飛速的發展；再次，加密貨幣產業24 小時交易的高流動性特徵使得產業市值短期波動較大。若參考A 股市場半年內更換選取的標的，有可能錯過大量token 市值變動的資訊。

因此，本文綜合考慮全行業token 的開發資訊以計算IGDAI。

Step3. 「科技革命」 與「幣價上漲」 究竟孰因孰果？幣價變化單向影響GitHub 開發程度

我們運用格蘭傑因果關係檢驗（Granger casuality test）分析產業開發活躍度IGDAI 與BTC 幣價變化兩串時間序列資料的因果關係，其中時間段為2015-2023.10.31，指數維度為「日」。首先確定滯後階數為4，透過單位根檢定（Unit root test）** 確定兩類資料皆為平穩序列（資料「平穩」格蘭傑因果關係檢定的前提），並得到以下結果：

其中0.000<0.05，說明此F 檢定拒絕原假設（原假設H0: 二者不存在格蘭傑因果關係） ， BTC_price 是IGDAI的原因，即產業GitHub 開發活躍程度IGDAI 受到幣價變化滯後項的影響。

0.135>0.05，說明此F 檢定接受原假設，IGDAI 不是BTC_price 的原因。綜上，幣價變化單向影響產業開發活躍程度。

同時，我們藉助圖表更直觀的分析。考慮到以日為區間的開發活躍度指標波動幅度較大，存在較多偶然因素，且視圖不直觀，我們進行指數平滑處理並擴大時間段為「週」。圖2 是從2015 至今，時段為「月」的IGDAI 指數和BTC 價格變動：

該圖十分直觀的展現了在不同時期行業開發生態的變動滯後於BTC 幣價的變化，且二者呈相似的波動的幅度，印證IGDAI 單向受幣價變化影響的結論。

而我們從圖中發現，在過去幾個月中，產業開發活躍度指數暴跌31.7%，創下了近十年最大跌幅！

Step4. 隻要開發團隊不擺爛，一直開發，撐過了熊市，幣價就不會太拉胯嗎？錯！

在Step3 部分我們透過格蘭傑因果關係檢驗確立了幣價單向影響技術開發的結論。但我們還想探討是否有一種特殊的關係：即使GitHub 開發的程度並不是改善幣價漲跌的前因，但隻要團隊不擺爛，一直開發，熬過熊市，幣價表現是否就不會特別拉胯。考慮到token 開發生態的成熟期和token 種類豐富程度的變化，我們決定尋找2018 年至今持續開發的token，並比較其GitHub 開發活躍度GDAI 和幣價漲跌幅與BTC 之間的關係。

其中，我們將「持續開發」定義為GitHub 開發核心的commit、issues、pull requests 三因子在時間段為2018 至2023 年10 月中每一週不同時為0。幣價漲跌幅定義為該期間（最高價- 最低價）/ 最低價。透過大量的資料爬取和分析，我們首先確定2018 至今共有約1400 個token 同時開源並上市，在1400 個token 中找到38 個符合上述條件（其中包含了BTC 和ETH，考慮到BTC 與ETH 開發生態與市值已經非常成熟，十分具有代表性，考慮到文章篇幅，本文重點闡述剩餘的36 個token 與BTC 比較的結果）。具體token 名單如表6 所示：

關於GitHub 開發活躍度GDAI，統計38 個token 狀況，得到圖3：

紅色表示IGDAI 超過BTC 的token，藍色表示未超過的。在持續開發的token 中，有9 個token 的開發活躍度超過BTC。

關於幣價漲跌幅，得到圖4：

紅色表示幣價漲跌幅超過BTC 的token，藍色表示未超過的。在持續開發的token 中，有31 個token 的幣價漲幅超過BTC。

總結兩張圖情況，紅色的token 相互重合的有8 個，即從2018 至今，有8 個token 的Github 開發活躍度GDAI 和幣價漲跌幅表現同時優於BTC（行業風向標），佔該區間持續開發的所有token 22%。具體token 如表7 所示:

從持續開發的角度考慮，22% 的重合率偏低，因此我們隻能得出持續持續開發對幣價有一定程度影響，但無法絕對的說明持續開發對幣價存在十分積極的拉動效應。此觀點也與step3 格蘭傑因果關係檢驗的結果相互印證。

文章結論

透過上述內容，Falcon 對本文的結論做一個總結：

1. 借助層級分析法，本文針對單一token 建立了開發活躍度指標GDAI，也針對全產業分別建立了全產業GitHub 開發活躍度指標IGDAI。
2. 透過分析2015-2023.10 的「全行業GitHub 開發活躍度指標IGDAI」和「BTC 價格數據」，發現幣價僅單向影響GitHub 開發活躍度。且在過去幾個月中，產業開發活躍度指數暴跌31.7%，創下了近十年最大跌幅。
3. 「團隊持續開發不擺爛」並不是熊市過後幣價上漲的核心推動要素。投資時還需綜合考慮其他因子對價格的影響。